Forståelse af algebraiske udtryk Fakta og regneark

I denne lektion vil vi forsøge at anvende og udvide din tidligere forståelse af aritmetiske til algebraiske udtryk . Desuden vil vi skrive og evaluere numeriske udtryk, der involverer hele antal eksponenter, samtidig med at vi skriver, læser og evaluerer udtryk, hvor bogstaver står for tal.

Se faktafilen nedenfor for at få flere oplysninger om forståelsen af ​​algebraiske udtryk, eller alternativt kan du downloade vores 31-siders forståelse af algebraiske udtryk-regnearkpakken til brug i klasseværelset eller hjemmemiljøet.

Nøglefakta og information

ALGEBRAISKE UDTRYK

  • Bare for at huske, er et numerisk udtryk en matematisk kombination af tal, operationer og grupperingssymboler. Det er en matematisk sætning, der repræsenterer en enkelt værdi. Disse operationer inkluderer tilføjelse , subtraktion, multiplikation og division.
  • Et algebraisk udtryk er et udtryk, der involverer variabler og konstanter sammen med algebraiske operationer: addition, subtraktion, multiplikation og division . Et eksempel på et algebraisk udtryk er:
    • 3x + 1 og 5 (x² + 3x)
  • Disse udtryk er repræsenteret ved brug af ukendte variabler, konstanter og koefficienter. Kombinationen af ​​disse tre elementer kaldes udtryk.
  • I modsætning til en algebraisk ligning har et algebraisk udtryk ingen sider eller lige tegn.

DELE AF ET ALGEBRAISK UDTRYK

  • Variabel
  • En variabel er et bogstav eller symbol, der repræsenterer en ukendt værdi.
  • Koefficient
  • En koefficient er antallet ganget med variablen i et algebraisk udtryk.
  • Vilkår)
  • Et udtryk er navnet på et tal, en variabel eller et tal og en variabel kombineret ved multiplikation eller division.
  • Konstant
  • En konstant er et tal, der ikke kan ændre dets værdi.
  • Hele udtrykket (dvs. 5x - 3) er kendt for at være et binomialt udtryk, da det har to usandsynlige udtryk.

TYPER AF ALGEBRAISKE UDTRYK

  • Der er tre hovedtyper af algebraiske udtryk, nemlig monomiale, binomiale og polynomiske udtryk.
  • Monomisk udtryk
    Et algebraisk udtryk, der kun har et udtryk
    Eksempler på monomiske udtryk er: 8xy, 7x, 9y, 12z⁴ osv.
  • Binomial udtryk
    Et algebraisk udtryk med to usandsynlige udtryk
    Eksempler på binomiale udtryk er: 8xy + 7x, 9y + 12z⁴ osv.
  • Polynomisk udtryk
    Et algebraisk udtryk med mere end et udtryk med ikke-negative integrale eksponenter for en variabel
    Eksempler på polynomiske udtryk er: 8xy + 7 + 9y + 12z⁴ osv.

SKRIVENDE NUMERISKE UDTRYK

  • Når du arbejder med algebraiske udtryk fra verbale udsagn, skal du gøre dig fortrolig med nøgleudtryk, der repræsenterer de fire operationer: addition, subtraktion, multiplikation, division.
  • Brug parenteser () eller parenteser til at hjælpe gruppeberegninger for at være sikker på, at nogle beregninger udføres i en speciel rækkefølge.
  • Når du bruger parenteser, siger du at ”gøre dette først”.
  • Skriv et numerisk udtryk givet den verbale sætning nedenfor:
    • Summen af ​​otte og et tal ganget med fem
  • Når man ser på eksemplet, skal man forstå, at man har brug for at få summen af ​​otte og et tal, og derefter gange uanset hvad svaret er med fem.
  • Dette skal først gøres - summen af ​​otte og et tal
  • Så uanset hvad svaret er - gang det med fem
  • Den handling, der skal udføres først, skal være omgivet af parenteser.
  • Så det algebraiske udtryk, vi kan få, er:
    • (8 + y) x 5
  • Skriv et numerisk udtryk givet den verbale sætning nedenfor:
    • Summen af ​​otte og produktet af et tal og fem
  • Sammenligning med det første eksempel involverer begge de samme tal og de samme operationer. Desuden involverer begge de to eksempler tallene otte og fem, en variabel og additions- og multiplikationsoperationerne. Mener de det samme? Ingen.
  • I eksempel 2 er den operation, der skal udføres først, at multiplicere et tal og fem og derefter tilføje otte til det produkt, du får.
  • Dette skal gøres først - produktet af et tal og fem
  • Så uanset hvad svaret er - tilføj til otte
  • Så det algebraiske udtryk, vi får, er:
    • 8 + (y x 5)
  • Lad os sammenligne de to verbale sætninger.
  • Summen af ​​otte og et tal ganget med fem
    • (8 + y) x 5
  • Summen af ​​otte og produktet af et tal og fem
    • 8 + (y x 5)
  • Vi kan sige, at begge verbale udsagn kan have nøjagtigt de samme tal og kan involvere de samme operationer. De har dog forskellige betydninger. De giver forskellige svar, når de evalueres.
  • Vær opmærksom på den givne sætning, og gruppér numrene med de handlinger, der skal udføres først.

BESTILLING AF BETJENINGER

  • I et udtryk med mere end én operation skal du bruge reglerne kaldet Order of Operations.
  • Nogle udtryk ser vanskelige ud, fordi de inkluderer parenteser og parenteser. Du kan tænke på parenteser som 'udenfor' parenteser. Du vurderer inden i parentes først.
  • BESTILLING AF BETJENINGER
    • Udfør alle operationer inden for parenteser først.
    • Gør al multiplikation og division i rækkefølge fra venstre til højre.
    • Gør al addition og subtraktion i rækkefølge fra venstre til højre.
  • Udover parenteser () er parenteser () og parenteser {} andre former for grupperingssymboler, der bruges i udtryk. For at evaluere et udtryk med forskellige grupperingssymboler skal du først udføre handlingen i det inderste sæt grupperingssymboler og derefter evaluere udtrykket indefra og ud.
  • 2 x ((9 x 4) - (17 - 6))
  • Udfør først operationerne i parentes (). Multiplicer, træk og omskriv. Udfør operationer i parentes (). Træk og omskriv. Multiplicer 2 og 25 for at få 50.
  • 2 x {5 + ((10 - 2) + (4 - 1))}
  • Udfør operationerne i parentes først. Træk, og skriv derefter om. Gør derefter handlingerne i parentes (). Tilføj og omskriv. Udfør derefter operationerne i parentes {}.
  • Tilføj og omskriv. Multiplicer 2 og 6 for at få 32.

EVALUERING AF ALGEBRAISKE UDTRYK

  • For at evaluere et algebraisk udtryk skal du erstatte variablerne med deres værdier. Find derefter værdien af ​​det numeriske udtryk ved hjælp af rækkefølgen af ​​operationer.
    • a² - (b³ - 4x) hvis a = 7, b = 3 og x = 1
  • Udskift a med 7, b med 3 og x med 1.
  • Evaluer 7² og 3³, multiplicer derefter 4 og 1
  • Trække fra

EVALUERING AF LIGE VILKÅR

  • Hvis du har 3 poser med det samme antal x bøger i hver, har du 3x bøger i alt. Hvis der er 2 poser mere med x bøger i hver, har du nu 3x + 2x = 5x bøger.
  • Dette kan gøres, da antallet af bøger i hver pose er det samme. Udtrykkene 3x og 2x siges at være som udtryk.
  • Overvej et andet eksempel. Hvis Vædderen har en bakke, der hver indeholder b brownies, har han en x b brownies.
  • Hvis Jane har dobbelt så mange brownies som Vædderen, har hun 2 x ab = 2ab brownies.
  • Sammen har de 2ab + ab = 3ab brownies.
  • Ligesom vilkår
  • To udtryk kaldes lignende udtryk, hvis de involverer nøjagtigt den samme variabel, og hver variabel har det samme indeks.
  • Den distribuerende ejendom forklarer tilføjelse og subtraktion af lignende udtryk. Sig for eksempel:
    • 2ab + ab = 2 x ab + 1 x ab = (2 + 1) ab = 3ab
  • Udtrykkene 2a og 3b er ikke som udtryk, fordi variablerne er forskellige. Udtrykkene 3a og 3a² er heller ikke som udtryk, fordi indekserne er forskellige.
  • For summen 8x + 3y + 7x er udtrykkene 8x og 7x ensbetingede og kan tilføjes. Der er ingen lignende vilkår for 3y, så ved at bruge kommutativ egenskab til tilføjelse er summen:
    • 8x + 3y + 7x = 8x + 7x + 3y = 15x + 3y.
  • Any-order-princippet for tilføjelse bruges til at tilføje lignende udtryk.
  • På grund af den kommutative og associerende egenskab til multiplikation (hvilken som helst rækkefølge for multiplikation) betyder rækkefølgen af ​​faktorerne i hvert udtryk ikke noget.
  • Derfor er 5a x 3b = 15ab. Det er også det samme som 15ba. Det samme gælder 12ab x 2b²a = 24a²b³ = 24b³a².

Forståelse af regneark med algebraiske udtryk

Dette er en fantastisk pakke, der indeholder alt hvad du behøver at vide om forståelsen af ​​algebraiske udtryk på tværs af 31 dybdegående sider. Disse er klar til brug Forståelse af algebraiske udtryk-regneark, der er perfekte til at undervise studerende om forståelsen af ​​aritmetiske til algebraiske udtryk. Desuden vil vi skrive og evaluere numeriske udtryk, der involverer hele antal eksponenter, samtidig med at vi skriver, læser og evaluerer udtryk, hvor bogstaver står for tal.



Komplet liste over inkluderede regneark

  • Lektionsplan
  • Forståelse af algebraiske udtryk
  • To udtryk
  • Sæt i krukken
  • Tal algebraisk udtryk
  • Sæt ord i ord
  • Matchningstid
  • Hvilken er hvilken?
  • Hvad kommer først?
  • Rækkefølge for operationer
  • Kombination af lignende vilkår
  • Test dig selv!

Link / citer denne side

Hvis du henviser til noget af indholdet på denne side på dit eget websted, skal du bruge koden nedenfor for at citere denne side som den originale kilde.

Forståelse af algebraiske udtryk Fakta og regneark: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 1. juli 2020

Link vises som Forståelse af algebraiske udtryk Fakta og regneark: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 1. juli 2020

Brug med enhver læseplan

Disse regneark er specielt designet til brug med enhver international læseplan. Du kan bruge disse regneark som de er eller redigere dem ved hjælp af Google Slides for at gøre dem mere specifikke for dine egne studerendes evner og læseplanstandarder.